九年级上册 数学BS版 优质题库同步练习1.3 正方形的性质与判定.doc本文件免费下载 【共6页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.3正方形的性质与判定1.正方形是轴对称图形,它的对称轴共有()A.1条B.2条C.3条D.4条2.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC为()A.45°B.55°C.60°D.75°3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直且相等4.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变.当∠B=90°时,如图①,测得AC=2,当∠B=60°时,如图②,AC=()A.B.2C.D.25.如图,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF为直角三角形,∠AEB=∠CFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,则EF的长是()A.7B.8C.7D.76.若正方形的对角线长为2cm,则它的面积是cm2.7.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别为1和2,则正方形的边长是_____.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE′的长等于_______.9.如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长为cm.10.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为.11.如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB、BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN,连接FN、EC.求证:FN=EC.12.如图,并排摆放两个正方形ABCD和FEBG,其中正方形FEBG的边长为3cm,则图中阴影部分的面积是多少?.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.(1)求证:AE=CF;(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.14.如图,在正方形ABCD中,E是边AB的中点,F是边BC的中点,连接CE、DF.求证:CE=DF.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?16.如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G、E分别是边AB、BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)证明:∠BAE=∠FEC;(2)证明:△AGE≌△ECF;(3)求△AEF的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案:1---5DCAAC6.27.8.29.1310.611.解: 四边形ABEF、BCMN为正方形,∴AB=BE=EF,BC=BN,∠FEB=∠EBC=90°, AB=2BC,∴BE=2BN,∴EN=NB=BC,∴在△FEN和△EBC中,∴△FEN≌△EBC(SAS),∴FN=EC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.解:设正方形ABCD的边长为a,则S阴影部分=S△EBG+S梯形GBCD-S△ECD=×3×3+(3+a)a-(3+a)a=(cm2).13.解:(1) 四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,AB=BC, BE⊥BF,∴∠FBE=90°, ∠ABE+∠EBC=90°,∠CBF+∠EBC=90°,∴∠ABE=∠CBF, BE=BF,∴△AEB≌△CFB(SAS),∴AE=CF;(2)80°14.证明: ABCD是正方形,∴AB=BC=CD,∠EBC=∠FCD=90°,又 E、F分别是AB、BC的中点,∴BE=CF,在△CEB和△DFC中,,∴△CEB≌△DFC,∴CE=DF.15.证明:(1)在正方形ABCD中, BC=CD,∠B=∠CDF,BE=DF,∴△CBE≌△CDF(SAS).∴CE=CF;(2)GE=BE+GD成立.理由是: 由(1)得△CBE≌△CDF,∴∠BCE=∠DCF,∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+...

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