小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.3正方形的性质与判定1.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有()A．1条B．2条C．3条D．4条2．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为()A．45°B．55°C．60°D．75°3．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等4.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B＝90°时，如图①，测得AC＝2，当∠B＝60°时，如图②，AC＝()A.B．2C.D．25.如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，则EF的长是()A．7B．8C．7D．76.若正方形的对角线长为2cm，则它的面积是cm2.7.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是_____.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于_______.9.如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为cm.10.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为.11.如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB＝2BC，分别以AB、BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN、EC.求证：FN＝EC.12.如图，并排摆放两个正方形ABCD和FEBG，其中正方形FEBG的边长为3cm，则图中阴影部分的面积是多少？.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF与BC交于点G.(1)求证：AE＝CF；(2)若∠ABE＝55°，求∠EGC的大小．14.如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连接CE、DF.求证：CE＝DF.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.(1)求证：CE＝CF；(2)若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？16.如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)证明：∠BAE＝∠FEC；(2)证明：△AGE≌△ECF；(3)求△AEF的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案：1---5DCAAC6.27.8.29.1310.611.解： 四边形ABEF、BCMN为正方形，∴AB＝BE＝EF，BC＝BN，∠FEB＝∠EBC＝90°， AB＝2BC，∴BE＝2BN，∴EN＝NB＝BC，∴在△FEN和△EBC中，∴△FEN≌△EBC(SAS)，∴FN＝EC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.解：设正方形ABCD的边长为a，则S阴影部分＝S△EBG＋S梯形GBCD－S△ECD＝×3×3＋(3＋a)a－(3＋a)a＝(cm2)．13.解：(1) 四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC， BE⊥BF，∴∠FBE＝90°， ∠ABE＋∠EBC＝90°，∠CBF＋∠EBC＝90°，∴∠ABE＝∠CBF， BE＝BF，∴△AEB≌△CFB(SAS)，∴AE＝CF；(2)80°14.证明： ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD，∠EBC＝∠FCD＝90°，又 E、F分别是AB、BC的中点，∴BE＝CF，在△CEB和△DFC中，，∴△CEB≌△DFC，∴CE＝DF.15.证明：(1)在正方形ABCD中， BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF，∴△CBE≌△CDF(SAS)．∴CE＝CF；(2)GE＝BE＋GD成立．理由是： 由(1)得△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF，∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋...