九年级上册 数学北师大版视图与投影 知识精讲.doc本文件免费下载 【共13页】

小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com新版北师大版九年级数学上册第五章视图与投影知识要点1.主要概念:(1)圆柱的主视图是矩形,左视图是矩形,俯视图是圆。(2)圆锥的主视图是三角形;左视图是三角形;俯视图是圆,还要画上圆心。(3)球的主视图是圆;左视图是圆;俯视图是圆。(4)投影:物体在光线的照射下,会在地面或墙上留下它的影子,这就是投影现象。(5)平行投影:太阳光线可以看成是平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。(6)中心投影:由一点发出的光线形成的投影是中心投影。(7)视点:眼睛的位置称为视点。(8)视线:由视点出发的线称为视线。(9)盲区:视线看不到的地方称为盲区。2.主要原理:(1)画视图时,看得见的部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线。(2)我们在画三视图时,主、左视图的高要相等;俯、左视图的宽要相等。(3)在同一时刻,不同物体的影子与它们的高度是成比例的。(4)在同一天中,由早晨到傍晚,物体的影子由正西、北偏西、正北、北偏东、正东的方向移动。(5)当投影光线与投影面垂直时,形成的投影就是物体的正投影。【典型例题】例1.如图,画出正三棱柱在这两种位置时的视图。解:图中正三棱柱在位置(一)时的三视图如下图所示。图中正三棱柱在位置(二)时的三视图如下图所示:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2.如图所示,画出下列物体的三视图。答:两个物体的三视图如图(a)(b)例3.图1是底面为等腰直角三角形的三棱柱俯视图,画出它们主视图和左视图。解:如图2。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4.某校墙边有甲、乙两根木杆。(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图(1)所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(2)当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在你所画的图形中有相似的三角形吗?为什么?解答:(1)如图(2),作直线,过E作的平行线,交所在直线于,则就是乙木杆的影子;(2)平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形(即△BE),直到其影子的顶端抵达墙角为止;(3)△与△相似。例5.(山西省中考题)如图,小明想测量电线杆AB的高度,他发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度约为_____________米(结果保留两位有效数字,)。解答:延长BC、AD,二线交于点E,过点D作DF⊥BE于点F,则BE为旗杆AB的影子。 ∠DCF=30°,CD=4m∴DF=,∴ ∠ABC=∠DFE=90°,∠E=∠E,∴△ABE∽△DFE,∴ 在同一时刻两物体的物高与影长成比例,∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设AB=x米,则BE=2x米∴∴(米)答:电线杆的高度约为8.7米。例6.如图所示,路灯下某公路护栏AB的影子为,某果树CD的影子为,请画出电线杆EF的影子。解答:如图所示,作直线,交于点O,连结OF并延长交AE于,即为EF的影子。例7.同一时刻,一棵树和一竿旗的影子如图所示,这是白天还是夜晚,请画出小明此刻的影子。解:是夜晚,分别过小树及其影子顶端,旗杆及其影子顶端作直线交点为O,过O点及小明头部顶点作直线,此直线与地面交于点B,设小明立足点为A,则AB是小明的影子。例8.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的,如下图所示,你能确定此时路灯光源的位置吗?解:过盆花及其影子顶端作直线,作反射面法线,作∠2=∠1,得光线l1,过树及其影子顶端作直线l2,两线交点O,则O处为灯光位置。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种...

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