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第三节三角函数的计算课时练习一、单选题(共15题)1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=26°,BC=5.若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是()答案:D解析:解答:由tanB=∠,得AC=BC•tanB=5×tan26.故选:D.分析:本题考查了计算器,利用了锐角三角函数,计算器的应用,熟练应用计算器是解题关键。2.下面四个数中,最大的是()A.B.sin88°C.tan46°D.答案:C解析:解答:A.≈2.236-1.732≈0.504;B.sin88°≈0.999;C.tan46°≈1.036;D.≈≈0.568.故tan46°最大,故选:C.分析:根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可3.利用计算器求tan45°时,依次按键则计算器上显示的结果是()A.0.5B.0.707C.0.866D.1答案:D解析:解答:依次按键则计算器上显示的tan45°的值,即1.故选D.分析:本题要求熟练应用计算器4.用计算器求sin50°的值,按键顺序是()答案:B解析:解答:先按键“sin”,再输入角的度数50°,按键“=”即可得到结果.故选B.分析:根据用计算器算三角函数的方法:先按键“sin”,再输入角的度数,按键“=”即可得到结果5.用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是()A.0.90B.0.72C.0.69D.0.66答案:B解析:解答:用计算器解cos44°=0.72.故选B.分析:本题要求熟练应用计算器,对计算器给出的结果,根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数6.计算sin20°-cos20°的值是(保留四位有效数字)()A.-0.5976B.0.5976C.-0.5977D.0.5977答案:C解析:解答:按MODE,出现:DEG,按sin20-cos20,=后,显示:-0.5977.故本题选C.分析:本题要求熟练应用计算器,对计算器给出的结果,根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数7.用科学记算器计算锐角α的三角函数值时,不能直接计算出来的三角函数值是()A.cotαB.tanαC.cosαD.sinα答案:B解析:解答:用科学记算器计算锐角α的三角函数值时,只能计算正弦、余弦、正切的值,要计算余切的值,需先计算正切值,在借助倒数进行计算得出答案,故答案为A.分析:本题要求熟练应用计算器进行计算8.用科学记算器计算,下面结果不正确的是()A.175=1419857B.=4.358898944C.sin35°=0.573576436D.若tanα=,则α=25°56′50″答案:D解析:解答:利用计算器分别计算后,只有D是错误的,α应等于26°33′54″.故选D.分析:本题要求熟练应用计算器9.Rt△ABC中,∠C=90°,a:b=3:4,运用计算器计算,∠A的度数(精确到1°)()A.30°B.37°C.38°D.39°答案:B解析:解答: a:b=3:4,∴设a=3x,b=4x,由勾股定理知,c=5x.∴sinA=a:c=3:5=0.6,运用计算器得,∠A=37°.故选B.分析:根据题中所给的条件,在直角三角形中解题,根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出各边的长,然后求出∠A.10.用科学记算器算得①293=24389;②≈7.615773106;③sin35°≈0.573576436;④若tana=5,则锐角a≈0.087488663°.其中正确的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④答案:A解析:解答:前3个利用计算器计算可得是正确,最后一个tan45°=1,tana=5,说明α的度数应大于45°,所以错误,故选A分析:前3个用计算器计算即可;最后一个根据45°的正切值与所给正切值比较即可..11.计算cos80°-sin80°的值大约为()A.0.8111B.-0.8111C.0.8112答案:B解析:解答:原式=sin10°-sin80°A.锐角的正弦随角的度数的增大而增大,sin10°<sin80°,sin10°-sin80°<0,故A错误;B.锐角的正弦随角的度数的增大而增大,sin10°<sin80°,sin10°-sin80°=-0.8111<0,故B正确;C.锐角的正弦随角的度数的增大而增大,sin10°<sin80°,sin10°-sin80°<0,故C错误;故选:B.分析:根据一个角的余弦等它余角的正弦,可转化成正弦函数,根据锐角的正弦随角的度数的增大而增大,可得答案12.已知sinA=0.1782,则锐角A的度数大约为()A.8°B.9°C.10°答案:C解析:解答: sinA=0.1782,∴∠A≈10°.故选:C.分析:正确使用计算器计算即可.使用2nd键,然后按sin-10.1782即可求出∠A的度数13.如果tanα=0.213,那么锐角α的度数大约为()A.8°B.10°C.12°答案:C解析:解答: tanα=...

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