小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平行四边形创新题赏析平行四边形部分是初中数学的重点内容，在各地中考试卷中都占有一定的分量。随着课程改革的进一步深入，出现了许多构思新、重素质、考能力的创新题型，令人耳目一新它对培养和考查学生的发散能力和综合能力大有裨益。现例举中考题几例并加以归类浅析希望对同学们有所启发。一、补充说理型例1.如图1，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF＝GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由。图1解析：（1） 四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，∴∠AGD＝∠CDG又 DG是∠ADC的平分线∴∠ADG＝∠GDC∴∠AGD＝∠ADG∴AD＝AG同理可得：BF＝BC在平行四边形ABCD中，AD＝BC∴AG＝BF∴AF＝GB（2）可以添加条件∠ADC＝90°或四边形ABCD是矩形说理如下： 四边形ABCD是矩形∴∠ADC＝∠BCD＝90°又DG、CF平分∠ADC和∠BCD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠EDC＝∠ECD＝45°∴∠AGD＝∠BFC＝45°，∠FEG＝90°即△EFG是等腰直角三角形。点评：此例把解题的主动性交给学生，让学生添加条件再说理，给学生创造了一个适度的思维空间；富有创意，活而不难，有利于激发学生的信心和探索欲望。二、判断类比型例2.已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q。（1）若四边形ABCD如图2-1，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）。甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（）乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形。（）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断。（3）若四边形ABCD如图2-2，请你判断（1）中的两个结论是否成立？解析：（1）甲的判断是正确的；乙的判断是错误的。（2）对甲说理如下：连接EF、FG、GH、HE（如图2-3）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com E、F分别是AB、BC的中点∴EF是△ABC的中位线同理，HG∥AC∴EF∥HG，EF＝HG∴四边形EFGH是平行四边形对乙可举反例说明：如图2-4，在矩形ABCD中，顺次连接EQ、QG、GP、PE得到一条线段，而不是一个平行四边形。（3）对图2-2，类似于（1）中的结论甲、乙都成立。点评：此例通过设计问题串，让学生经历判断、归纳，从而建立认识，再作判断；体现了新课程下命题者关注学生思维过程的良苦用心。三、猜想证明型例3.已知：如图3，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE＝BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。图3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）连接_____________；（2）猜想_____________＝_____________；（3）证明解析：连接AF，猜想AF＝AE。证明：连接AC，交BD于O 四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD于O，DO＝BO DE＝BF，∴EO＝FO∴AC垂直平分EF∴AF＝AE点评：此例要求学生经历探索—猜想—证明的思维过程，这种螺旋上升的结构符合学生的心理特征和认知规律。让考生在试卷上留下思维的痕迹，能创造性地激活学生的思维。四、运动探究型例5.如图4，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线，四个顶点A、B、C、D到直线的距离分别为a、b、c、d。（1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论。（2）现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论。解析：（1）证明：连接AC、BD，且AC、BD相交于点O，为点O到的距离图4∴为直角梯形的中位线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初...