第五章生活中的轴对称单元测试卷（北师大版七年级数学下册）一.选择题1.下列图形中对称轴只有两条的是（）A．圆B．等边三角形C．矩形D．等腰梯形2.如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3．在下列说法中，正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形；B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形；D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形.4.小明从镜中看到电子钟示数是，则此时时间是（）A.12：01B.10：51C.11：59D.10：215.如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC=60°那么∠EAC=（）A．40°B．30°C．15°D．45°6．如图，已知△ABC中，AC＋BC＝24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（）A．12B．24C．36D．不确定ANOBMC（22题图）7.如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处.若，则的度数为（）A.49°B.50°C.51°D.52°8.如图,△ABC中,∠ACB＝90°,∠ABC＝60°,AB的中垂线交BC的延长线于D,交AC于E,已知DE＝2.AC的长为（）A.2B.3C.4D.5二.填空题9.如图，把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线（虚线）剪开，则下图展开得到的图形的面积为.10.如图，在△ABC中，∠C=90度，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离为．11．已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为．12.如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，PD的长为________．13．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC内，且∠OBC＝∠OCA，∠BOC＝110°，求∠A的度数为________．14.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为.15.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6，DE＝2，则BC＝______________．16.如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个六边形的周长等于_________。三.解答题17．在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）18.如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：∠BAF=ACF∠．19．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°．点D为△ABC内一点，且DB＝DC，∠DCB＝30°．点E为BD延长线上一点，且AE＝AB．（1）求∠ADE的度数；（2）若点M在DE上，且DM＝DA，求证：ME＝DC．20．已知，∠BAC＝90º，AB＝AC，D为AC边上的中点，AN⊥BD于M，交BC于N.求证：∠ADB＝∠CDNMNDCBA参考答案一.选择题1.C2.C3.B4.B5.D6.B7.C8.B二.填空题9.10.311．14cm12.213．40°14.415.816.15三.解答题17.解：（1）如图2所示，C点的位置为（﹣1，2），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴；（2）如图1所示：P（0，﹣1），P′（﹣1，﹣1）都符合题意．18．证明： EF是AD的垂直平分线，∴AF=DF，∴∠FAD=ADF∠， ∠FAD=FAC+CAD∠∠，∠ADF=B+DAB∠∠， AD是∠BAC的平分线，∴∠DAB=CAD∠，∴∠CAF=B∠，∴∠BAC+FAC=B+BAC∠∠∠，即∠BAF=ACF∠．19．解：（1）如图． △ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，∴∠ABC＝∠ACB＝＝75°． DB＝DC，∠DCB＝30°，∴∠DBC＝∠DCB＝30°．∴∠1＝∠ABC－∠DBC＝75°－30°＝45°． AB＝AC，DB＝DC，∴AD所在直线垂直平分BC．∴AD平分∠BAC．∴∠2＝∠BAC＝＝15°．∴∠ADE＝∠1＋∠2＝45°＋15°＝60°．证明：（2）连接AM，取BE的中点N，连接AN． ...