七年级下册 数学北师大版七年级数学下册三角形单元测试题及答案(北师大版).doc本文件免费下载 【共3页】

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DEABC图5OBCED图6AABDC图7ABCDE图8姓名:________得分:________一、相信你的选择1.下列说法:①全等三角形的对应边相等;②全等三角形的对应角相等;③若两个三角形全等且有公共顶点,则公共顶点就是它们的对应顶点;④若两个三角形全等,则对应边所对的角是对应角.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列作图语句正确是()A.延长射线AB到点CB.以点O为圆心作弧C.作线段AB,使=ABD.作∠AOB,使∠AOB=∠α3.如图1,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,若BC=8cm,则BD+DE的值是()A.10cmB.9cmC.8cmD.7cm4.如图2,在△ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的高,E为AD上任一点,则图中全等三角形一共有()A.1对B.2对C.3对D.4对5.如图3,在等边三角形ABC中,D是形外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,点E、F分别在AB、AC上,∠EDF=60°,则下列结论错误的是()A.AD垂直平分BCB.点D在∠EFC的平分线上C.△AEF△DEFD.△AEF的周长为2BC6.如图4,△ABC中,P、G分别是AC、BC上的点,作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,若BG=PG,PE=PF.下列结论:①BF=BE;②GP∥BE;③△AEP△CFP,其中正确的是()A.①②③B.①和②C.②和③D.①和③二、试试你的身手7.如图5,要使△ABC△DEC,只需满足____________________.8.如图6,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25,则∠BED=__________.9.已知Rt△ABC≌Rt△DEF,∠C=∠F=90°,若∠B=25°,BC=7,则∠E=___,EF=_____.10.如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且AD=BD=BC,则图中共有____个等腰三角形,顶角∠A=______.11.如图8,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,则△DEB的周长是______.三、挑战你的技ABCDE图2图3ABCDEFBDEAC图1FACEPG图4B七年级数学下册三角形单元测试题(北师大版)能12.如图9,AB=CD,BC=AD,则∠B与∠D相等吗?试说明你的理由.13.如图10,在△ABC中,∠A=2∠B,CD平分∠ACB.求证:BC=AC+AD.14.如图11,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD∥AB,连接BD、DE,求证:△DBE是等腰三角形.15.如图12,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.请你猜想FD与BC有怎样的关系?并证明你的猜想.16.两河AO、BO汇于O,在△AOB内建造两个养鸡场C和D,使两个养鸡场的图上距离为定长,现要设计一个抽水站E,使得点E到两个养鸡场的距离相等,且使点E到河岸AO、BO的距离相等,用尺规作图,保留痕迹,画出点C、D、E.有人说这样画的图中找不到点E,你认为有这种可能吗?请说明理由.ABOaADBC图10ACDB图9DABEC图11FABCDE图12参考答案:一、1.C2.D3.C4.A5.C6.B二、7.AC=DC,CB=CE(答案不唯一);8.70°;9.25°,7;10.三,36°;11.15cm;三、12.∠B=∠D.证明:连接AC,因AB=CD,AC=AC,BC=AD,故△ABC≌△CDA,故∠B=∠D.13.证明:在BC上截取CE=CA,易证得△ADC△EDC,故∠A=∠DEC,从而∠DEC=2∠B,又∠DEC=∠B+∠BDE,故∠B=∠BDE,故BE=DE,于是BC=AC+AD.14.证明:因△ABC为等边三角形,又AC=CE,故BC=CE.又CD∥AB,故∠DCA=∠A=60°,故∠DCE=120°.在△DBC和△DCE中,因DC=DC,∠BCD=∠DCE=120°,BC=CE,故△DBC≌△DCE,故BD=DE,即△DBC是等腰三角形.15.FD∥BC.证明:由AF平分∠CAE,得∠CAF=∠EAF.又AC=AD,AF=AF,故△ACF≌△ADF.故∠ACF=∠ADF.又∠ACB=90°,CE⊥AB,故∠CBE和∠ACE都是∠ECB的余角,故∠CBE=∠ACE,故∠ADF=∠CBE,故FD∥BC.16.在∠AOB内部作线段CD=,作∠AOB的平分线与CD的垂直平分线,两线交于点E(图形略).当∠AOB的平分线与CD的垂直平分线平行时,就找不到点E.

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