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《相交线与平行线》单元测试题及答案.docx
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第二章相交平行元卷线与线单测试(含答案)(时间:45分钟总分100分)一、:(四中只有一是正确的,每选择题个选项个题3分,共30分)1.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是()2.下列说法正确的是()A.相等的角是对顶角B.两条直线的位置关系有相交和平行C.两直线平行,同旁内角相等D.同角的补角相等3.如图,CD⊥AB,垂足为D,则点A到直线CD的距离是()A.线段CA的长B.线段CD的长C.线段AD的长D.线段AB的长4.如图,下列说法正确的是()A.∠1和∠B是同旁内角B.∠1和∠C是内错角C.∠2和∠B是同位角D.∠3和∠C同旁内角5.如图,下列条件中不能判断直线a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2=∠3D.∠5+∠6=180°6.如图,AB∥CD,CE⊥BD,则图中与∠1互余的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,下列判断错误的是()A. ∠1=∠2,∴AE∥BDB. ∠3=∠4,∴AB∥CDC. ∠1=∠2,∴AB∥DED. ∠5=∠BDC,∴AE∥BD8.如图,AB∥CD∥EF,BC∥DE,则∠B与∠E的关系是()A.相等B.互余C.互补D.不能确定9.如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于()A.122°B.151°C.116°D.97°10.如图,直线a∥b,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,∠C=90°,∠β=55°,则∠α的度数为()A.15°B.25°C.35°D.55°二.空:(答案在目的上,每空填题将填题横线3分,共18分)11.如图,∠1=∠2,∠4=58°,则∠3=度;12.如图,AB∥CD,EF⊥CD于点F,射线FN交AB于点M,∠NMB=57°,则∠EFN=;13.若一个角的余角是它的3倍,则这个角的度数为;14.如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠BCD=;15.如图,把矩形(长方形)ABCD沿EF对折,若∠1=40°,则∠AEF=;16.老师在黑板上随便画了两条直线AB,CD相交于点0,还作了∠BOC的平分线OE和CD的垂线OF(如图),若∠DOE被OB分成2:3两部分,则∠AOF等于度;三、解答:(出必要的明程、解答步,共题写说过骤52分)17.尺规作图:已知∠ABC,求作一个角等于∠ABC;(保留作图痕迹)(6分)18.已知:如图,BE∥DF,∠B=∠D;试说明AD∥BC;(8分)19.如图,直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF;若∠AOE=40°,求∠BOD的度数;(9分)20.推理填空:(9分)如图,已知DG⊥BC,BC⊥AC,EF⊥AB,∠1=∠2,试判断CD与AB的位置关系;解: DG⊥BC,BC⊥AC(已知)∴∠DGB=∠=90°()∴DG∥,∴∠2=∠, ∠1=∠2(已知)∴∠1=∠()∴EF∥,∴∠AEF=∠() EF⊥AB,∴∠AEF=90°∴∠ADC=90°即:CD⊥AB.21.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,DG平分∠CDF,且∠1+∠2=90°,试说明BE∥DG;(9分)22.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图①②探索这两个角之间的关系;(11分)(1)如图①,AB∥CD,BE∥DF,则∠1与∠2的关系是;(2)如图②,AB∥CD,BE∥DF,则∠1与∠2的关系是;并说明理由;(3)由此得出结论,如果两个角的两边分别平行,那么这两个角;(4)若两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少60°,则这两个角分别为多少度?参考答案:1~10CDCDBACBBA11.58;12.33°;13.22.5°;14.40°;15.110°;16.45°或90度;717.略;(参考课本P56步骤5的图)18.方法一:(利用同旁内角互补,两直线平行) BE∥DF(已知),∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∠B=∠D(已知)∴∠D+∠BCD=180°(等量代换)∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)方法二:(利用三角形内角和等于180°)(略)19. OA⊥OB(已知)∴∠AOB=90°(垂直的定义) ∠AOE=40°(已知)∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-40°=50° OC平分∠AOF(已知)∴AOC=1AOF1(EOFAOE)1(1800400)700222∴BOD=CODAOCAOB1800700900200∴∠BOD=20°20.按顺序分别填:BCA,垂直的定义,AC,ACD,ACD,等量代换,CD,ADC,两直线平行,同位角相等;21.方法一:通过证明∠E=∠EDG得到; ∠1+∠2=90°(已知)∴△BDE中,∠E=180°-(∠1+∠2)=90° DE平分∠BDC,DG平分∠CDF(已知)∴∠EDG=∠EDC+∠CDG=1BDC+1CDF1BDF118009002222∴∠E=∠EDG(等量代换)∴BE∥DG(内错角相...

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